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奇函數上為單調遞減函數,且,則不等式 的解集為(  )
A.B.
C.D.
D

試題分析:∵函數f(x)在(0,+∞)上為單調遞減函數,且f(2)=0,∴函數f(x)在(0,2)的函數值為正,在(2,+∞)上的函數值為負.當x>0時,不等式等價于3f(﹣x)﹣2f(x)≤0,又奇函數f(x),所以有f(x)≥0,所以有0<x≤2.同理當x<0時,可解得﹣2≤x<0.綜上,不等式的解集為[﹣2,0)∪(0,2].故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為R的函數是奇函數.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)判斷的單調性并證明;
(Ⅲ)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)計算的值,據此提出一個猜想,并予以證明;
(2)證明:除點(2,2)外,函數的圖像均在直線的下方.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求曲線在原點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,討論函數在區間上的單調性;
(Ⅲ)證明不等式對任意成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上的奇函數,,則的解集是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為的偶函數滿足對,有,且當 時,,若函數上至少有三個零點,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數  有如下命題:
(1)函數圖像關于軸對稱.
(2)當時,是增函數,時,是減函數.
(3)函數的最小值是.
(4)當時.是增函數.
(5)無最大值,也無最小值.
其中正確命題的序號            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在實數集R上的奇函數,且當成立(其中的導函數),若的大小關系是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為正實數,函數上的最大值為,則上的最小值為            .

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同步練習冊答案
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