Question

（2005•閘北區一模）一個布袋中共有10個除了顏色之外完全相同的球，其中4個白球，6個黑球，則一次任意摸出兩球中至少有一個白球的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：利用組合的方法求出從袋中一次任意摸出兩球所有的方法及摸出兩球中沒有有一個白球的方法，由古典概型的概率公式得到摸出兩球中沒有有一個白球的概率；利用對立事件的概率公式求出一次任意摸出兩球中至少有一個白球的概率．

解答：解：從袋中一次任意摸出兩球，所有的方法有C₁₀²=45；
摸出兩球中沒有有一個白球的方法有C₆²=15
由古典概型的概率公式得到摸出兩球中沒有有一個白球的概率為

15

45

=

1

3

所以一次任意摸出兩球中至少有一個白球的概率為1-

1

3

=

2

3

故答案為

2

3

．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．