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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

給出下列命題，其中正確的命題是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．

①在△ABC中，若tanA＋tanB＋tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；

②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要條件；

③已知非零向量、，則“·＞0”是“、的夾角為銳角”的充要條件；

④命題“在三棱錐O－ABC中，已知，若點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，則x＋y＝3”的否命題為真命題；

⑤函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)于定義域內(nèi)任意x₁，x₂(x₁≠x₂)，有恒成立，則稱f(x)為恒均變函數(shù)，那么f(x)＝x²－2x＋3為恒均變函數(shù)

答案：①②④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有

（1）（2）（3）

．（填上所有正確命題的序號(hào)）
（1）動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（2）三棱錐A′-FED的體積有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）異面直線A′E與BD不可能互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省濟(jì)寧一中高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有．

①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②三棱錐A′—FED的體積有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；
⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省許昌市三校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有（只需填上正確命題的序號(hào)）．
①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②三棱錐A′—FED的體積有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；
⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是．