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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有（只需填上正確命題的序號(hào)）．
①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②三棱錐A′—FED的體積有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；
⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是．

①②③⑤．

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題：①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；②三棱錐A′-FED的體積有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是(0，

]．其中正確命題的序號(hào)是

．（將正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有

（1）（2）（3）

．（填上所有正確命題的序號(hào)）
（1）動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（2）三棱錐A′-FED的體積有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）異面直線A′E與BD不可能互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆山東省濟(jì)寧一中高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有．

①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②三棱錐A′—FED的體積有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；
⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是