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在4次獨立重復試驗中事件A出現的概率相同，若事件A至少發生1次的概率為

，則事件A在1次試驗中出現的概率為________．

在1次試驗中A出現的概率為p，
∴1－(1－p)⁴＝

，解得p＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別為

各人是否需使用設備相互獨立.
（1）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
（2）X表示同一工作日需使用設備的人數，求X的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

江西某品牌豆腐食品是經過

、

三道工序加工而成的，

、

工序的產品合格率分別為

、

．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品；恰有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（1）生產一袋豆腐食品，求產品為廢品的概率；
（2）生產一袋豆腐食品，設

為三道加工工序中產品合格的工序數，求

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

質地均勻的三個幾何體A、B、C. A是硬幣，正面涂紅色，反面涂黃色；B是正四面體涂了紅黃藍白四色，每面一色；C是正方體，每面涂一色，涂有紅黃藍三色，每種顏色兩個面，在水平地面上依次投A、B、C各一次，幾何體與地面接觸的面的顏色稱為“保留色”。
（1）  求A、B、C的“保留色”相同的概率；
（2）  求A、B、C的“保留色”恰為兩個紅色的概率；
（3）  求A、B、C的“保留色”互不相同的概率；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一批產品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取到次品的件數，則V(X)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人進行乒乓球比賽，采用“五局三勝制”，即五局中先勝三局為贏，若每場比賽甲獲勝的概率是