Question

下列各組中的兩個函數是同一函數的為（　　）

• A．y1=

  (x+3)(x-5)

  x+3

  ，y₂=x-5
• B．y1=

  x+1

  x-1

  ，y2=

  (x+1)(x-1)

• C．f(x)=

  3	x2

  ，g(t)=

  3	t2

• D．f1(x)=(

  2x-5

  )2，f₂（x）=2x-5

Answer 1

分析：分別驗證每一組函數的定義域、值域、對應法則是否相同，若相同即為同一函數

解答：解：對于A：函數y1=

(x+3)(x-5)

x+3

的定義域為（-∞，-3）∪（3，+∞），函數y₂=x-5的定義域為R，兩個函數定義域不同，∴A選項不正確
對于B：函數y1=

x+1

x-1

的定義域為[1，+∞），函數y2=

(x+1)(x-1)

的定義域為（-∞，-1]∪[1，+∞），兩個函數定義域不同，∴B選項不正確
對于C：兩個函數的定義域相同，值域相同，對應法則也相同，∴C選項正確
對于D：函數f1(x)=(

2x-5

)2的值域為[0，+∞），函數f₂（x）=2x-5的值域為R，值域不同，∴D不正確
故選C

點評：本題考查函數的定義域、值域、對應法則，判斷兩個函數是否為同一個函數，應看兩函數的定義域、值域、對應法則是否相同，只有三者都相同時才表示同一個函數．屬簡單題