Question

下列各組中的兩個函數是同一函數的為（　　）

Answer 1

分析：當兩個函數表示同一個函數時，要求函數的三要素（定義域、值域、對應法則）都相同，分別判斷四個答案中函數的定義域和解析式是否一致即可得到答案．

解答：解：A中，y1=

(x+3)(x-5)

x+3

=x-5，（x≠-3）與y₂=x-5的定義域不同，故不表示同一函數；
B中，y1=

x+1

x-1

=

(x+1)(x-1)

，（x≥1）與y2=

(x+1)(x-1)

（x≤-1或x≥1）的定義域不同，故不表示同一函數；
C中，f1(x)=(

2x-5

)2=2x-5，（x≥

5

2

）與f₂（x）=2x-5，（x∈R）的定義域不同，故不表示同一函數；
D中，f(x)=

3	x4-x3

=x

3	x-1

與F(x)=x

3	x-1

定義域，解析式均相同，故表示同一函數；
故選D

點評：本題考查兩函數表示同一個函數的條件，當兩個函數表示同一個函數時，要求函數的三要素（定義域、值域、對應法則）都相同．要求會求函數的定義域和值域，并會化簡函數解析式．屬簡單題