Question

如圖，將等比數列{a_n}的前6項填入一個三角形的頂點及各邊中點的位置，且在圖中每個三角形的頂點所填的三項也成等比數列，數列{a_n}的前2013項和S₂₀₁₃=4026，則滿足n的n的值為（ ）

A．2
B．3
C．2013
D．4026

Answer 1

【答案】分析：先根據題意得到數列{a_n}是常數數列，再根據S₂₀₁₃=4026可求出{a_n}的通項，然后求出滿足n的n的值即可．
解答：解：∵數列{a_n}是等比數列，每個三角形的頂點所填的三項也成等比數列，
∴數列{a_n}是常數數列
∵S₂₀₁₃=4026
∴a_n=2
∵n
∴n²＞2ⁿ滿足條件的n的值為3
故選B．
點評：本題主要考查了等比數列的通項公式，以及等比數列的前n項和，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．