Question

（2001•上海）設x=sinα，且α∈[-

π

6

，

5π

6

]，則arccosx的取值范圍是

[0，

2π

3

]

．

Answer 1

分析：由題意可得-

1

2

≤x≤1，而arccosx表示在區(qū)間[0，π]上余弦值等于x的一個角，由此求得arccosx的取值范圍．

解答：解：由題意可得-

1

2

≤x≤1，而arccosx表示在區(qū)間[0，π]上余弦值等于x的一個角，∴0≤arccosx≤

2π

3

，
故答案為 [0，

2π

3

]．

點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，反余弦函數(shù)的意義，屬于中檔題．