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如圖,平面平面是正方形,,且分別是線段的中點.

(1)求證:平面
(2)求異面直線所成角的余弦值.
(1)詳見試題解析;(2)異面直線所成角的余弦值為.

試題分析:(Ⅰ)取AB的中點M,易得PB//EM且點M在平面EFG內,從而證得PB//平面EFG .
(2)過G作BD的平行線,該平行線與EG所成的角,就是異面直線EG與BD所成的角.
試題解析:(1)證明:取中點,連結
從而共面
而在中,平面,即平面            6分
(2)取中點,連結
 所以就是異面直線的夾角
的中點,連結
由已知可求得:

所以即為所求                              12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,底面, 的中點,.

(1)求證:平面
(2)求點到平面的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直角梯形邊上的中點(如圖甲),,將沿折到的位置,使,點上,且(如圖乙)

(Ⅰ)求證:平面ABCD.
(Ⅱ)求二面角E?AC?D的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐中,底面為平行四邊形,側面底面.已知

(Ⅰ)證明
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四邊形為梯形, ,四邊形為矩形,且平面平面,點的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:平面平面
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,

(I)求證
(II)設

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正四棱柱的底面邊長,若異面直線所成的角的大小為,則正四棱柱的側面積為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有一個長方體容器,裝的水恰好占其容積的一半;表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面,沿將其翻轉使之傾斜,最后水面(陰影部分)與其各側棱的交點分別是(如圖),設翻轉后容器中的水形成的幾何體是,翻轉過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是(  )
A.是棱柱,逐漸增大
B.是棱柱,始終不變
C.是棱臺,逐漸增大
D.是棱臺,始終不變

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(  )
A.任意三點可確定一個平面B.四邊形一定是平面圖形
C.梯形一定是平面圖形D.一條直線和一個點確定一個平面

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同步練習冊答案
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