Question

【題目】設(shè)的傾斜角為繞其上一點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到直線在軸上的截距為繞沿逆時針方向再旋轉(zhuǎn)角得到直線，則的方程為___________.

Answer 1

【答案】22x﹣11y﹣32＝0

【解析】

由題意可得直線1和直線3的夾角等于，求得直線1的斜率為2，根據(jù)直線2的傾斜角為2α，求得直線2 的斜率，從而求得直線2的方程，根據(jù)直線2和直線3的方程求得P的坐標(biāo)，用點(diǎn)斜式求得1的方程．

由題意可得直線1和直線3的夾角等于，直線，∴直線1的斜率為2，即．

如圖所示：利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，可得直線2的傾斜角為2α，

∴直線2的斜率為＝，∵直線2的縱截距為﹣2，∴直線2的方程為y＝x﹣2．

由，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，﹣），

∴直線1的方程為y+＝2（x﹣），即22x﹣11y﹣32＝0，

故答案為：22x﹣11y﹣32＝0．