Question

與向量

a

=(1，

3

)的夾角為30°的單位向量是（　　）

• A、(

  1

  2

  ，

  3

  2

  )
• B、(

  3

  2

  ，

  1

  2

  )
• C、（0，1）或(

  1

  2

  ，

  3

  2

  )
• D、（0，1）或(

  3

  2

  ，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：要求滿足條件的向量，可將未知向量的坐標設出來，再根據夾角公式有向量模的計算公式，構造方程組，解方程組求出向量的坐標．

解答：解：設

b

=(x，y)為所求向量，

b

與向量

a

=(1，

3

)的夾角為30°的單位向量
則

cos30°= x+ 3 y 12+( 3 )2 x2+y2=1

?

x=0 y=1

或

x= 3 2 y= 1 2

．
故選D

點評：向量是新課程新增內容，它是重要的解題工具，同時又是新舊知識的一個重要的交匯點．向量的有關計算和解析幾何、解方程（組）等知識有密切的關系．