Question

已知向量

a

=(1，3)，

b

=(-2，m)，若

a

與 

a

+2

b

垂直，則m的值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．-1
• D．1

Answer 1

分析：根據向量坐標運算的公式，結合

a

=(1，3)，

b

=(-2，m)，可得向量

a

+2

b

的坐標．再根據向量

a

與

a

+2

b

互相垂直，得到它們的數量積等于0，利用兩個向量數量積的坐標表達式列方程，解之可得m的值．

解答：解∵

a

=(1，3)，

b

=(-2，m)
∴向量

a

+2

b

=（1-4，3+2m）=（-3，3+2m）
又∵向量

a

與

a

+2

b

互相垂直，
∴

a

（

a

+2

b

）=1×（-3）+3（3+2m）=0
∴-3+9+6m=0⇒m=-1
故選C

點評：本題根據兩個向量垂直，求參數m的值，著重考查了向量坐標的線性運算、向量數量積的坐標公式和兩個向量垂直的充要條件等知識點，屬于基礎題．