Question

A、B兩地分別生產同一規格產品12 kt、8 kt,而D、E、F三地分別需要8 kt、6 kt、6 kt,每千噸的運價表如下：

萬元	到D	到E	到F
從A	4	5	6
從B	5	2	4

試問怎樣確定調動方案，可使總運費為最少？

Answer 1

解析：設從A往D運x kt,往E運y kt,則往F運［12-(x+y)］ kt.

從B往D運(8-x) kt,往E運(6-y) kt，往F運(x+y-6) kt,總運費為z萬元.

則z=4x+5y+6(12-x-y)+5(8-x)+2(6-y)+4(x+y-6)=-3x+y+100且作出可行域.

作l₀:y=3x,當把l₀平移至l₁時，l₁過點M(8,0)，z最小，即x=8,y=0時，總運費最少為76萬元.

答：從A往D運8 kt，往F運4 kt，從B往E運6 kt,往F運2 kt，使總運費最少為76萬元.