【題目】已知函數
,
若函數
有唯一零點,則以下四個命題中正確的是______（填寫正確序號）
①.
②.函數
在
處的切線與直線
平行
③.函數
在
上的最大值為
④.函數
在 
上單調遞減
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設拋物線
的準線
與
軸交于橢圓
的右焦點
為
的左焦點.橢圓的離心率為
，拋物線
與橢圓
交于
軸上方一點
，連接
并延長其交
于點
， 
為
上一動點，且在
之間移動.
（1）當
取最小值時，求
和
的方程；
（2）若
的邊長恰好是三個連續的自然數，當
面積取最大值時，求面積最大值以及此時直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖是函數y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區間 
上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ） 
A.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 
倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝
．
（Ⅰ）求證：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE與平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直線BE上是否存在一點M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點M的位置，不存在請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為DC的中點，若N為菱形內任意一點（含邊界），則 
的最大值為（ ） 
A.3
B.2 
C.6
D.9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 袋中有形狀、大小、質地完全一樣的
個紅球和
個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球
B. 天氣預報“明天降水概率
”，是指明天有的時間會下雨
C. 某地發行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票
張，一定會中獎
D. 連續擲一枚均勻硬幣，若次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析，得出下表數據：
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
(3)試根據(2)求出的線性回歸方程，預測燃放煙花爆竹的天數為
的霧霾天數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）已知橢圓
的離心率為
，橢圓C的長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線
與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經過坐標原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：函數
，當x∈（－3，2）時，
>0，當x∈（－
，－3）
（2，+）時，<0
（I）求a，b的值；
（II）若不等式
的解集為R，求實數c的取值范圍.
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