Question

（本小題滿分10分）已知函數(shù)()  

（1）求函數(shù)的極大值和極小值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）先求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)等于零，求出極值點(diǎn)，再根椐極值點(diǎn)左側(cè)的導(dǎo)數(shù)值為正，右為負(fù)，是極大值點(diǎn).極值點(diǎn)左側(cè)的導(dǎo)數(shù)值為負(fù)，右側(cè)為正，是極小值點(diǎn).確定出極大值和極小值.

(2)在第（1）問的基礎(chǔ)上，求出區(qū)間端點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值，再與極值進(jìn)行比較，最大的為函數(shù)的最大值，最小的為函數(shù)最小值.

解：

x		-1	(-1,3)	3
	-	0	+	0	-
		極小值 -5+a		極大值 27+ a