Question

對于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設M={y|y=x²-4x，x∈R}，N={y|y=-2^x，x∈R}，則M⊕N=（　　）

• A、（-4，0]
• B、[-4，0）
• C、（-∞，-4]∪（0，+∞）
• D、（-∞，-4）∪[0，+∞）

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：分別求出M與N中y的范圍確定出兩集合，根據題中的新定義即可確定出所求集合．

解答： 解：由M中y=x²-4x=（x-2）²-4≥-4，得到M=[-4，+∞）；
由N中y=-2^x＜0，得到N=（-∞，0），
∴M-N=[0，+∞），N-M=（-∞，-4），
則M⊕N=（M-N）∪（N-M）=（-∞，-4）∪[0，+∞）．
故選：D．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．