Question

已知⊙C₁和⊙C₂的半徑分別為r₁，r₂，命題p：若兩圓相離，則|C₁C₂|＞r₁+r₂；命題q：若兩圓相交，則|C₁C₂|＜r₁+r₂；則（　　）

• A、p∧q是真命題
• B、p∨q是假命題
• C、?p是真命題
• D、?q是真命題

Answer 1

分析：分別判斷命題p，q的真假，利用復(fù)合命題的真假與簡(jiǎn)單命題真假之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：若兩圓相離，則|C₁C₂|＞r₁+r₂，∴命題p為真命題．
若兩圓相交，則|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂；∴命題q為假命題，
∴p∧q是假命題，p∨q是真命題，￢p是假命題，￢q是真命題，
∴D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷，利用圓與圓的位置關(guān)系判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．