Question

若在區間（a，b）內有f′（x）＞0且f（a）≥0，則在（a，b）內有（ ）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）=0
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：利用導函數的符號，判斷出函數f（x）在區間（a，b）內的單調性，利用單調性判斷出函數值的大小．
解答：解：∵在區間（a，b）內有f′（x）＞0
∴f（x）在區間（a，b）內遞增
x∈（a，b）
∴f（x）＞f（a）
∵f（a）≥0
∴f（x）＞0
故選A．
點評：利用導數求函數的單調區間：遵循當導函數為正，函數單調遞增；當導函數為負，函數單調遞減．