Question

若在區(qū)間（a，b）內(nèi)有f′（x）＞0且f（a）≥0，則在（a，b）內(nèi)有（　　）

A．f（x）＞0

B．f（x）＜0

C．f（x）=0

D．不能確定

Answer 1

分析：利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，判斷出函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)的單調(diào)性，利用單調(diào)性判斷出函數(shù)值的大小．

解答：解：∵在區(qū)間（a，b）內(nèi)有f′（x）＞0
∴f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)遞增
x∈（a，b）
∴f（x）＞f（a）
∵f（a）≥0
∴f（x）＞0
故選A．

點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：遵循當(dāng)導(dǎo)函數(shù)為正，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，函數(shù)單調(diào)遞減．