（13分）已知數(shù)列
是公差為正的等差數(shù)列,其前
項和為
,點
在拋物線
上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）記
,求數(shù)列
的前n項和
．
（1）
；（2）
。
解析試題分析：（1）
當(dāng)
時，
………………………………………………………………1分
…………………………………………………………………3分
數(shù)列
是首項為2，公差為3的等差數(shù)列 
………………4分
又
各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足
…………………………………………………………5分
解得
……………………………………………………………………6分
……………………………………………………………………………7分
（2）
…………………………………………………………8分
…………①………………9分
……②……………10分
②-①知
…12分
………………………………………………………………………13分
考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念及其通項公式，數(shù)列的求和。
點評：典型題，“裂項相消法”“錯位相消法”求數(shù)列的前n項和屬于常考題目，本題解答首先確定數(shù)列的通項公式是關(guān)鍵。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，點
在直線
上.數(shù)列
滿足
，且
，前9項和為153.
（1）求數(shù)列、{的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值；
（3）設(shè)
，問是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
數(shù)列
的前
項和為
，若
，點
在直線
上．
⑴求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前項和
；
⑶設(shè)
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分）已知數(shù)列
的通項公式為
，數(shù)列
的前n項和為
，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
設(shè)數(shù)列
為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，
，且
依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅲ）若
，求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
和通項
滿足
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求證：
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（14分）已知數(shù)列
中,
,
(
)
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2）設(shè)
,數(shù)列
的前
項和為
,求證: 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知數(shù)列
、
滿足
，是首項為1，公差為1的等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知點
是函數(shù)
的圖像上一點.等比數(shù)列
的前n項和為
.數(shù)列
的首項為c,且前n項和
滿足
（1）求數(shù)列和
的通項公式；
（2）若數(shù)列
的前
項和為
，問滿足
＞
的最小正整數(shù)是多少？
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