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已知函數

.
（Ⅰ）討論函數

的單調性；
（Ⅱ）若對任意

及

時，恒有

成立，求實數

的取值范圍.

（1）當

時，

在

上是增函數；當

時，

在

上是增函數，

在

上是減函數.
（2）

試題分析：解: （Ⅰ）

2分
①當

時，恒有

，則

在

上是增函數； 4分
②當

時，當

時，

，則

在

上是增函數；
當

時，

，則

在

上是減函數 6分
綜上，當

時，

在

上是增函數；當

時，

在

上是增函數，

在

上是減函數. 7分
(Ⅱ)由題意知對任意

及

時，
恒有

成立，等價于

因為

，所以

由（Ⅰ）知：當

時，

在

上是減函數
所以

10分
所以

，即

因為

，所以

所以實數

的取值范圍為

12分
點評：主要是考查了導數在研究函數中的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案

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，則

（）

A．3

B．1

C． 0

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，

，則

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