如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點，且
，AC、BD交于點G.
（1）求證：
；
（2）求證；
；
（3）求三棱錐
的體積.
（1）利用線線垂直證明線面垂直；（2）利用線線平行證明線面平行；（3）
.
解析試題分析：（1）證明：
，
∴
， AE
平面ABE, ∴
2分
又，∴
3分
又∵BC∩BF=B，
，
∴ ..4分
（2）證明：依題意可知：
是
中點.
由知
，而
，
∴是
中點，
∴ 在
中，
， 6分
又∵FG平面BFD，AE
平面BFD，
∴ 8分
（3）解：， ∴
，而，
∴
，即
.9分是中點，是中點， ∴
且
.
又知在
△
中，
，
，
∴
11分
∴
. .12分
考點：本題考查了空間中的線面關系
點評：在求幾何體的體積時，當所給的幾何體為“規則”的柱體、椎體或臺體時，直接利用公式求解．當所給幾何體的體積不能直接運用公式求解時，常利用轉換法、分割法、補形法等方法
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分別是
上的點,
,
為
的中點.將
沿
折起,得到如圖2所示的四棱錐
,其中
.
(Ⅰ) 證明:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在三棱錐PABC中，已知PC⊥平面ABC，點C在平面PBA內的射影D在直線PB上．
(1)求證：AB⊥平面PBC；
(2)設AB＝BC，直線PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線AP與BC所成的角；
(3)在(2)的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值．
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的所有棱長都為
，且
平面
，
為
中點．
面
；
的大小的余弦值；
到平面
中,底面
是正方形,側面
底面
、
分別為
、
的中點.
//平面
平面
中，
，
是
的中點． 
平面CDE；
的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF//平面CDE．
，求AB的長.
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中點.
平面
.