如圖,在四棱錐
中,底面
是正方形,側面
底面，若
、
分別為
、
的中點.
(Ⅰ) 求證：
//平面；
(Ⅱ) 求證：平面
平面；
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，證明直線BC1平行于平面DA1C，并求直線BC1到平面D1AC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD， AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點．
（I）證明：MC//平面PAD；
（II）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1和DD1的中點. 
（1）求證：平面B1FC//平面ADE；
（2）試在棱DC上取一點M，使
平面ADE；
（3）設正方體的棱長為1，求四面體A1—FEA的體積.
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如圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面
所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且設點O是AB的中點。
（1）證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求異面直線OC與AlBl所成角的正切值。
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如圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，BC＝2，BB1＝4，AB＝
，∠BCC1＝60°.
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求A1B與平面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）若E為CC1中點，求二面角A—EB1—A1的正切值.
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在圖一所示的平面圖形中，
是邊長為 
的等邊三角形，
是分別以
為底的全等的等腰三角形，現將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面
垂直，連接
,得到圖二所示的幾何體，據此幾何體解決下面問題.
（1）求證：
;
（2）當
時，求三棱錐
的體積
；
（3）在（2）的前提下，求二面角
的余弦值.
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，結合面面垂直的判定定理來得到。
3分
，
平面
，
，
中，
，
，
為
上的點，且
，AC、BD交于點G.
；
；
的體積.
中，四邊形
是邊長為2的正方形，平面
平面
，平面
都與平面
、
、
都是正三角形。
；