Question

為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本（60名男生的身高），分組情況如下：
147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5；頻數前三者依次為：6 2l m；頻率后兩者依次為：a 0.1
（1）求出表中a，m的值．
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖．

Answer 1

分析：（1）由于樣本容量是60，而身高在171.5～179.5之間的個體數的頻率已知，故身高在171.5～179.5之間的個體數的頻數易求為6；則a值易求．
（2）依照頻率分布直方圖和頻率折線圖的作圖規則作圖．

解答：解：（1）由于樣本容量是60，身高在171.5～179.5之間的個體數的頻率為0.1，故次范圍內的頻數為0.1×60=6．∴身高在163.5～171.5之間的頻數m=60-6-21-6=27，從而
a=

27

60

=0.45．
（2）各組的頻率依次為0.1，0.35，0.45，0.1
由于組距為8，所以頻率/組距分別為0.0125，0.04375，0.05625，0.0125
如圖：

其中縱坐標為頻率/組距．

點評：本題考查頻率分布直方圖，求解的關鍵是由題設條件得到完整的頻率分布表以及熟練掌握頻率分布直方圖、頻率折線圖的作圖規則．