【題目】如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm).
(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法).
(2)求這個幾何體的表面積及體積.
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【題目】知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切實數(shù)x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明對一切x∈（0，+∞），lnx＞ 
恒成立．
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【題目】如圖，PA⊥☉O所在的平面，AB是☉O的直徑，C是☉O上的一點，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，給出下列結(jié)論：①BC⊥平面PAC；②AF⊥平面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥平面PBC.其中正確命題的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長為a，連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個三棱錐.求：
(1)三棱錐A′－BC′D的表面積與正方體表面積的比值；
(2)三棱錐A′－BC′D的體積.
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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）的對稱軸為x=1，f（x+1）= 
（f（x）≠0），且在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，已知α、β是鈍角三角形中兩銳角，則f（sinα）和f（cosβ）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（sinα）＞f（cosβ）
B.f（sinα）＜f（cosβ）
C.f（sinα）=f（cosβ）
D.以上情況均有可能
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【題目】如圖，在兩塊鋼板上打孔，用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘(圖1)穿在一起，在沒有帽的一端錘打出一個帽，使得與釘帽的大小相等.鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件，其截面圖如圖2.(單位：mm，加工中不計損失).
(1)若釘身高度是釘帽高度的2倍，求鉚釘?shù)谋砻娣e.
(2)若每塊鋼板的厚度為12mm，求釘身的長度(結(jié)果精確到1 mm).
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【題目】下圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)字所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù))，每人射擊了6次．
甲射擊的靶 乙射擊的靶
(1)請用列表法將甲、乙兩人的射擊成績統(tǒng)計出來；
(2)請你用學(xué)過的統(tǒng)計知識，對甲、乙兩人這次的射擊情況進(jìn)行比較．
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【題目】函數(shù)f（x）=
是定義在[-l，1]上的奇函數(shù)，且f（
）=
。
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實數(shù)m的所有可能的取值。
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【題目】如圖是某公共汽車線路收支差額(票價總收人減去運營成本)與乘客量的函數(shù)圖象.目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會.乘客代表認(rèn)為:公交公司應(yīng)節(jié)約能源,改善管理,降低運營成本,以此舉實現(xiàn)扭虧.公交公司認(rèn)為:運營成本難以下降,公司己盡力,提高票價才能扭虧.根據(jù)這兩種意見,可以把圖分別改畫成圖②和圖③,
(1)說明圖①中點
和點
以及射線
的實際意義;
(2)你認(rèn)為圖②和圖③兩個圖象中,反映乘客意見的是_________,反映公交公司意見的是_________.
(3)如果公交公司采用適當(dāng)提高票價又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏,請你在圖④中畫出符合這種辦法的大致函數(shù)關(guān)系圖象.
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