【題目】某公司近年來科研費用支出
萬元與公司所獲利潤
萬元之間有如表的統(tǒng)計
數(shù)據(jù)：參考公式：用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程為： 
，
其中： 
， 
，參考數(shù)值： 
。
（Ⅰ）求出
；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)可知公司所獲利潤
萬元與科研費用支出
萬元線性相關(guān)，請用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（Ⅲ）試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤。
【答案】（1）3.5，28（2）
（3）64.4萬元
【解析】試題分析：（1）利用平均值公式與所給參考數(shù)值求解即可；（2）利用公式求得
，將樣本中心點的坐標(biāo)代入回歸方程，求得
，從而可得結(jié)果；（3）利用第二問的回歸方程進(jìn)行求值，預(yù)測即可
試題解析：（1）
。
(2) 
，
，
。
，
所以回歸方程為
。
(3)當(dāng)
時， 
（萬元），
故預(yù)測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤為64.4萬元。
【方法點晴】本題主要考查線性回歸方程，屬于難題.求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖，確定兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系；②計算
的值；③計算回歸系數(shù)
；④寫出回歸直線方程為
； 回歸直線過樣本點中心
是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計總體，幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)雙曲線C的焦點在
軸上，離心率為
，其一個頂點的坐標(biāo)是（0,1）.
（Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線
與該雙曲線交于A、B兩點，且A、B的中點為（2,3），求直線
的方程
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF＝
，則下列結(jié)論中錯誤的是
A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD
C．三棱錐A-BEF的體積為定值 D．異面直線AE，BF所成的角為定值
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四面體
中，已知
⊥平面
， 
， 
， 
為
的中點．
（1）求證： 
；
（2）若
為
的中點，點
在直線
上，且
，
求證：直線
//平面
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過兩點A（3，3），B（4，2），且圓心C在直線
上。
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）直線
過點D（2，4），且與圓C相切，求直線
的方程。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“
”是“對任意的正數(shù)
， 
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“
”?“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”與“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”?“a=
”真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)“a=
”時，由基本不等式可得：
“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”一定成立，
即“a=
”?“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”為真命題；
而“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1的”時，可得“a≥
”
即“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”?“a=
”為假命題；
故“a=
”是“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1的”充分不必要條件
故選A
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中
為正方形， 
， 
分別為
， 
的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：①直線
與直線
異面；②直線
與直線
異面；③直線
平面
；④平面
平面
．
其中一定正確的選項是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為
，圓心距地面的高度為
，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每
轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點
的起始位置在最低點處.
（1）已知在時刻
時距離地面的高度
，（其中
），求
時距離地面的高度；
（2）當(dāng)離地面
以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：（1）異面直線是指空間兩條既不平行也不相交的直線；（2）若直線
上有兩點到平面
的距離相等，則
；（3）若直線
與平面內(nèi)無窮多條直線都垂直，則
；（4）兩條異面直線中的一條垂直于平面，則另一條必定不垂直于平面.其中正確命題的個數(shù)是 （ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四棱錐
中， 
面
， 
是平行四邊形， 
， 
，點
為棱
的中點，點
在棱
上，且
，平面
與
交于點
，則異面直線
與
所成角的正切值為__________．
【答案】
【解析】
延長
交
的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設(shè)QA=x，
由
，得
，則
，所以
.
取
的中點為M,連接EM，則
，
所以
，則
，所以AK=
.
由AD//BC，得異面直線
與
所成角即為
,
則異面直線
與
所成角的正切值為
.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】在極坐標(biāo)系中，極點為
，已知曲線
： 
與曲線
： 
交于不同的兩點
， 
．
（1）求
的值；
（2）求過點
且與直線
平行的直線
的極坐標(biāo)方程．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com