Question

已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（　�。�

• A．a+b≥2

  ab

• B．a²+b²≥2ab
• C．ab≤（

  a+b

  2

  ）²
• D．|a|+|b|≥2

  |ab|

Answer 1

分析：利用重要不等式與基本不等式即可作出判斷．

解答：解：對于A，若a＜0，b＜0，顯然a+b＜2

ab

，故A錯誤；
對于B，a²+b²≥2ab?（a-b）²≥0，成立，故B正確；
對于C，ab≤(

a+b

2

)2?（a+b）²≥4ab?（a-b）²≥0，成立，故C正確；
對于D，由基本不等式知，|a|+|b|≥2

|ab|

正確．
故選A．

點評：本題考查基本不等式，掌握應用基本不等式的條件是關鍵，屬于中檔題．