【題目】每到春夏交替時節，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調査了部分市民（問卷調査表如下表所示），并根據調查結果繪制了尚不完整的統計圖表（如下圖）
由兩個統計圖表可以求得，選擇D選項的人數和扇形統計圖中E的圓心角度數分別為（ ）
A.500，28.8°B.250，28.6°C.500，28.6°D.250，28.8°
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【題目】已知橢圓
的對稱中心為原點
，焦點在
軸上，焦距為
，點
在該橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
與橢圓交于
兩點，
點位于第一象限，
是橢圓上位于直線兩側的動點．當點運動時，滿足
，問直線
的斜率是否為定值，請說明理由．
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【題目】著名物理學家李政道說：“科學和藝術是不可分割的”.音樂中使用的樂音在高度上不是任意定的，它們是按照嚴格的數學方法確定的.我國明代的數學家、音樂理論家朱載填創立了十二平均律是第一個利用數學使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精確規定八度的比例，把八度分成13個半音，使相鄰兩個半音之間的頻率比是常數，如下表所示，其中
表示這些半音的頻率，它們滿足
.若某一半音與
的頻率之比為
，則該半音為（ ）
頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
半音 | C |
| D |
| E | F |
| G |
| A |
| B | C（八度） |
A.
B.GC.
D.A
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【題目】設函數g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移
個單位長度得到函數f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5個零點，則下列結論正確的是（ ）
A.f(x)的圖象關于直線
對稱
B.f(x)在(0，2π)上有且只有3個極大值點，f(x)在(0，2π)上有且只有2個極小值點
C.f(x)在
上單調遞增
D.ω的取值范圍是[
)
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【題目】在平面直角坐標系
中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（t為參數），
，點A為直線與曲線C在第二象限的交點，過O點的直線
與直線互相垂直，點B為直線與曲線C在第三象限的交點.
（1）寫出曲線C的直角坐標方程及直線的普通方程；
（2）若
，求
的面積.
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【題目】為了提高生產線的運行效率，工廠對生產線的設備進行了技術改造．為了對比技術改造后的效果，采集了生產線的技術改造前后各20次連續正常運行的時間長度（單位：天）數據，并繪制了如莖葉圖：
（1）（i）設所采集的40個連續正常運行時間的中位數m，并將連續正常運行時間超過m和不超過m的次數填入下面的列聯表：
超過 | 不超過 | |
改造前 | ||
改造后 |
（ii）根據（i）中的列聯表，能否有99%的把握認為生產線技術改造前后的連續正常運行時間有差異？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）工廠的生產線的運行需要進行維護，工廠對生產線的生產維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種．對生產線設定維護周期為T天（即從開工運行到第kT天
進行維護．生產線在一個生產周期內設置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立．在一個維護周期內，若生產線能連續運行，則不會產生保障維護費；若生產線不能連續運行，則產生保障維護費．經測算，正常維護費為0.5萬元/次；保障維護費第一次為0.2萬元/周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元．現制定生產線一個生產周期（以120天計）內的維護方案：
，
．以生產線在技術改造后一個維護周期內能連續正常運行的頻率作為概率，求一個生產周期內生產維護費的分布列．
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【題目】英國統計學家E．H．辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論，下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論．有甲乙兩名法官，他們都在民事庭和行政庭主持審理案件，他們審理的部分案件被提出上訴．記錄這些被上述案件的終審結果如下表所示（單位：件）：
法官甲 | 法官乙 | ||||||
終審結果 | 民事庭 | 行政庭 | 合計 | 終審結果 | 民事庭 | 行政庭 | 合計 |
維持 | 29 | 100 | 129 | 維持 | 90 | 20 | 110 |
推翻 | 3 | 18 | 21 | 推翻 | 10 | 5 | 15 |
合計 | 32 | 118 | 150 | 合計 | 100 | 25 | 125 |
記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為
，
和
，記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為
，
和
，則下面說法正確的是
A. 
，
，
B. ，，
C. 
，
，D. ，，
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