Question

設函數f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂［f（a）］=2（a≠1），求f（log₂x）的最小值及對應的x的值.

Answer 1

由已知得
即
由①得log₂a=1，∴a=2.
代入②得b=2.∴f（x）=x²-x+2.
∴f（log₂x）=log₂²x-log₂x+2=（log₂x-）²+.∴當log₂x=時，f（log₂x）取得最小值，此時x=.

關鍵是利用已知的兩個條件求出a、b的值.