精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

直線與拋物線所圍成圖形的面積為．

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線C：y=3x²（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b³-a³來計算，則如圖2，過拋物線C：y=3x²（x≥0）上一點A（點A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S₁是拋物線y=3x²與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S₂是拋物線y=3x²與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s₁+s₂的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，過點M（m，1）作直線AB交拋物線x²=y于A，B兩點，且|AM|=|MB|，過M作x軸的垂線交拋物線于點C．連接AC，BC，記三角形ABC的面積為S_△，記直線AB與拋物線所圍成的陰影區(qū)域的面積為S_弓．
（1）求m的取值范圍；
（2）當S_△最大時，求m的值；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得

S△

S弓

=λ？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=4-x²與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x²與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=4-x²與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x²與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．

如圖，已知拋物線y=4-x²與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x²與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．