精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在

拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．

解析:

可以看做是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到和點(diǎn)一樣高時(shí)，取得最小值，即，代入得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）設(shè)點(diǎn)F是拋物L(fēng)：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P₁，P₂，…，P_n是拋物線L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n（n≥3，n∈N^*）．
（1）當(dāng)p=2時(shí)，試寫(xiě)出拋物線L上三點(diǎn)P₁、P₂、P₃的坐標(biāo)，時(shí)期滿足|

FP1

|+|

FP2

|+|

FP3

|=6；
（2）當(dāng)n≥3時(shí)，若

FP1

FP2

+…+

FPn

，求證：|

FP1

|+|

FP2

|+…+|

FPn

|=np；
（3）當(dāng)n＞3時(shí)，某同學(xué)對(duì)（2）的逆命題，即：“若|

FP1

|+|

FP2

|+…+|

FPN

|=np，則

FP1

FP2

+…+

FPN

”開(kāi)展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．
請(qǐng)你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開(kāi)展研究：
1．試構(gòu)造一個(gè)說(shuō)明該命題確實(shí)是假命題的反例；
2．對(duì)任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說(shuō)明你的理由：
3．如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該命題為真，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，并說(shuō)明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)F是拋物L(fēng)：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P₁，P₂，…，P_n是拋物線L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n（n≥3，n∈N^*）．
（1）當(dāng)p=2時(shí)，試寫(xiě)出拋物線L上三點(diǎn)P₁、P₂、P₃的坐標(biāo)，時(shí)期滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ；
（2）當(dāng)n≥3時(shí)，若 $數(shù)學(xué)公式$ ，求證： $數(shù)學(xué)公式$ ；
（3）當(dāng)n＞3時(shí)，某同學(xué)對(duì)（2）的逆命題，即：“若 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ ”開(kāi)展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．
請(qǐng)你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開(kāi)展研究：
1．試構(gòu)造一個(gè)說(shuō)明該命題確實(shí)是假命題的反例；
2．對(duì)任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說(shuō)明你的理由：
3．如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該命題為真，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，并說(shuō)明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓是拋物

線的一條切線.

（I）求橢圓的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)F是拋物L(fēng)：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P₁，P₂，…，P_n是拋物線L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n（n≥3，n∈N^*）．
（1）當(dāng)p=2時(shí)，試寫(xiě)出拋物線L上三點(diǎn)P₁、P₂、P₃的坐標(biāo)，時(shí)期滿足

；
（2）當(dāng)n≥3時(shí)，若

，求證：

；
（3）當(dāng)n＞3時(shí)，某同學(xué)對(duì)（2）的逆命題，即：“若

，則

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