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【題目】（Ⅰ）計算：

①若是橢圓長軸的兩個端點，，則______；

②若是橢圓長軸的兩個端點，，則______；

③若是橢圓長軸的兩個端點，，則______．

（Ⅱ）觀察①②③，由此可得到：若是橢圓長軸的兩個端點，為橢圓上任意一點，則？并證明你的結論．

【答案】（Ⅰ）①、②、③均為．（Ⅱ）,證明見解析

【解析】

（Ⅰ）根據題意分別計算出、從而得出的值。

（Ⅱ）首先不妨設，，再由直線的斜率公式得到的表達式；根據橢圓的標準方程得到關于的表達式，進而得出最終答案．

（Ⅰ）①由題意是橢圓長軸的兩個端點

則取

，

②同①取

，

③同①取

，

①、②、③均為．

（Ⅱ）若是橢圓長軸的兩個端點，為橢圓上任意一點，則．證明如下：設點的坐標為則由題意：，則．又為橢圓上任意一點，滿足，得，代入，得證．

練習冊系列答案

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組別	分組	頻數	頻率
第一組		10	0.1
第二組		20	0.2
第三組		40	0.4
第四組		25	0.25
第五組		5	0.05
合計		100	1

（1）根據上面的頻率分布表，估計該地區用戶對產品的滿意度評分超過70分的概率；

（2）請由頻率分布表中數據計算眾數、中位數，平均數，根據樣本估計總體的思想，若平均分低于75分，視為不滿意.判斷該地區用戶對產品是否滿意？

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（Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

員工項目	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
繼續教育	×	×	○	×	○	○
大病醫療	×	×	×	○	×	×
住房貸款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
贍養老人	○	○	×	×	×	○