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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本題滿分10分）一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．
(Ⅰ)建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，試求拱橋所在拋物線的方程；
(Ⅱ)若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？
解：(Ⅰ)設拋物線方程.     ……（1分）
由題意可知，拋物線過點，代入拋物線方程，得
，解得，         ……（4分）
所以拋物線方程為.   ……（5分）
(Ⅱ)把代入，求得.  ……（8分）
而，所以木排能安全通過此橋.  ……（10分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點B是橢圓 的短軸位于x軸下方的端點，
過B作斜率為1的直線交橢圓于點M，點P在y軸上，且PM//x軸， ?  =9，若點P的坐標為（0，t），則t的取值范圍是 （   ）
A．0<t<3B．0<t≤3C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
（3）設是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．
已知動圓過定點P（1，0），且與定直線相切。
（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設過點P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；
（3）若點C是（2）中線段上的動點，當△ABC為直角三角形時，求點C的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個正數的等差中項是一個等比中項是則雙曲線的離心率等于  
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右
頂點，定點A的坐標為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標.
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y=2x2上的兩點，直線是AB的垂直平分線
（理）當直線的斜率為時，則直線在y軸上截距的取值范圍是   
（文）當且僅當x1+x2取      值時，直線過拋物線的焦點F.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知動點M滿足，則M點的軌跡曲線為                .

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同步練習冊答案
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