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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

直線(，不同時為0)的系數(shù)，，滿足什么關(guān)系時，這條直線有以下性質(zhì)：

(1)與兩條坐標軸都相交；

(2)只與軸相交；

(3)只與軸相交；

(4)是軸所在直線；

(5)是軸所在直線．

答案：略
解析：

解：(1)直線與軸相交，即方程組

有唯一解，于是；

同理，直線與軸相交時有．

所以，且時，已知直線與兩條坐標軸都相交；

(2)已知直線只與軸相交，即直線平行于軸或與軸重合．所以當時，已知直線方程成為，只與軸相交；

(3)同理，當時，已知直線只與軸相交；

(4)因為軸的方程為，所以，當，時，已知直線就是軸；

(5)因為同的方程為，所以，當，時，已知直線就是軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、在平面直角坐標系xOy中，二元一次方程Ax+By=0（A，B不同時為0）表示過原點的直線．類比以上結(jié)論有：在空間直角坐標系Oxyz中，三元一次方程Ax+By+Cz=0（A，B，C不同時為0）表示

過原點的平面

．

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（1）已知不同的實數(shù)a，b∈{-1，1，2}，求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率；
（2）若a∈[-2，2]，b∉[-1，1]，求直線ax+by+1=0（a、b不同時為0）與圓x²+y²=1有公共點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為

=(A，B)，同時平面內(nèi)任意一點P（x₀，y₀）到直線l的距離為d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

；類似的，假設空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量

，空間任意一點P（x₀，y₀，z₀）到它的距離d=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的系數(shù)A，B，C滿足什么關(guān)系時與兩坐標軸都相交（　　）

A．A≠0

B．A≠0且B≠0

C．C≠0

D．B≠0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面問題．
（1）設F₁、F₂是橢圓M：

=1的兩個焦點，點F₁、F₂到直線L：

x-y+

=0的距離分別為d₁、d₂，試求d₁•d₂的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設F₁、F₂是橢圓M：

=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點F₁、F₂到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時為0）的距離分別為d₁、d₂，且直線L與橢圓M相切，試求d₁•d₂的值．
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．

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