Question

已知

m

1+i

=1-ni，其中m、n是實數，i是虛數單位，則復數m+ni在復平面內所對應的點在（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：由條件利用兩個復數代數形式的乘除法法則，兩個復數相等的充要條件，求出m、n的值，可得復數m+ni在復平面內所對應的點所在的象限．

解答： 解：∵已知

m

1+i

=

m(1-i)

(1+i)(1-i)

=

m-mi

2

=1-ni，
∴

m

2

=1，

-m

2

=-n．
解得 m=2，n=1，可得復數m+ni在復平面內所對應的點（2，1）在第一象限，
故選：A．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法法則，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相等的充要條件，復數與復平面內對應點之間的關系，屬于基礎題．