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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
如圖,在直三棱柱中,
,點D是的中點

⑴求證:
⑵求證:平面
解答:⑴∵∴∠ACB=90°ACBC--------2
CC1AC,CC1BC=C ∴AC⊥面BB1C1CB1CBB1C1C---6
⑵連接BC1B1C于點O,連接OD.-------7
∵四邊形BB1C1C為矩形,∴點O為BC1     的中點.-----8
又∵點D為BA的中點  ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1AC1平面CDB1
AC1∥平面CDB1-------12
練習冊系列答案
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異面直線公垂線段,線段分別在上移動,求中點軌跡

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,

是線段的中點.
(1)求證∥平面
(2)試在線段上確定一點,使得所成的角是.

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在△ABC中,的垂直平分線分別交AB,AC于E,E(圖一),沿DE將△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(圖二)

(1)若F是AB的中點,求證:平面ACD⊥平面ADE
(2)P是AC上任意一點,求證:平面ACD⊥平面PBE
(3)P是AC上一點,且AC⊥平面PBE,求二面角P-BE-C的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中點。
(1)求異面直線AE與A1C所成的角;
(2)若G為C1C上一點,且EG⊥A1C,試確定點G的位置;


 
  (3)在(2)的條件下,求二面角A1-AG-E的大小

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,長方體ABCD中,AB=BC=4,E的中點,為下底面正方形的中心.求:(I)二面角CAB的正切值;
(II)異面直線AB所成角的正切值;
(III)三棱錐——ABE的體積.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正三棱錐和等腰三角形有類似的性質。在等腰三角形ABC中,AB=AC,頂點A在底邊BC上的射影是D,則有結論BD=CD成立。正三棱錐P-ABC中,O是頂點P在底面ABC上的射影。結合等腰三角形的上述性質,寫出一個你認為正確的結論                   ,(不寫證明過程)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方體的中點.
(1)請在線段上確定一點F使四點共面,并加以證明;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)點M在面內,且點M在平面上的射影恰為的重心,求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題







(     )
A.
B.
C.
D.

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