Question

在透明塑料制成的正方體容器中灌進

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體積的水，密封后可以任意擺放，那么容器內水面形狀可能是：①三角形；②梯形；③長方形；④五邊形．其中正確的結果是（　　）

Answer 1

分析：由已知中一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器

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容積的水，任意轉動這個正方體，分別討論水面過一條棱，過正方體的三個頂點，水面與底面平行等情況，即可得到答案．

解答：解：當正方體的一條邊與底面平行時，水面的形狀是長方形，故③正確；
當正方體的一個頂點在底面，水面過正方體的三個頂點時，水面為三角形，故①正確；
當正方體的一條邊與底面不平行時，水面為梯形，故②正確；
當正方體的一個頂點在底面，水面過正方體的三個頂點時，水面為五邊形，故④正確．
故選D．

點評：本題考查的知識點是正方體的結構特征，本題是一道以截面的概念、性質和截面圖形的作法等基礎知識為依托，反映現實生活的一道綜合能力題．解答本題須具備較強的空間想圖、識圖、作圖能力．