.體積為
的球內有一個內接正三棱錐
，球心恰好在底面正△
內，一個動點從
點出發沿球面運動，經過其余三點后返回，則經過的最短路程為__________
步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝
CD＝1，PD＝
.
（1）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）在線段PC上是否存在一點Q（除去端點），使得平面QAD與平面PBC所成銳二面角的大小為
？
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列說法中正確的有 （將正確說法的序號填入空格中）
①三條直線交于一點，過這三條直線的平面有且只有一個
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
③分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線
④如圖點P在面ABC內的射影為O，且PA
BC，PCAB，則點O為△ABC的垂心
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的底面
不是平行四邊形，用平面
去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面
在二面角
的棱上，點
在
內，且
．若對于
內異于
，都有
，則二面角
中，
．有下列條件：
；②
；③
．其中能成為
的充要條件的是（填上該條件的序號）________。
，則AB的中點M與C的距離為_ ▲ .
與矩形
所在的平面互相垂直，將
沿
翻折，翻折后的點E恰與BC上的點P重合．設
，則當
時，
有最小值．