【題目】《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就。“更相減損術(shù)”便出自其中，原文記載如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也�！逼浜诵乃枷刖幾g成如示框圖，若輸入的
，
分別為45，63，則輸出的為（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓．
（1）求圓錐的母線與底面所成的角；
（2）過底面中心
且平行于母線
的截平面，若截面與圓錐側(cè)面的交線是焦參數(shù)（焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離）為
的拋物線，求圓錐的全面積；
（3）過底面點(diǎn)
作垂直且于母線的截面，若截面與圓錐側(cè)面的交線是長(zhǎng)軸為
的橢圓，求橢圓的面積（橢圓號(hào)
的面積
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃．2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本
萬元，且
．由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
（1）求出2018年的利潤(rùn)L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷售額-成本）
（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
討論
的單調(diào)性；
若
是的極值點(diǎn)，且曲線
在兩點(diǎn)
處的切線相互平行，這兩條切線在
軸上的截距分別為
，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，第一車間有工人200人，第二車間有工人400人，為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，并對(duì)他們中每位工人生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的時(shí)間（單位：min）分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分組）．
分組 | 頻數(shù) |
[55，65） | 2 |
[65，75） | 4 |
[75，85） | 10 |
[85，95] | 4 |
合計(jì) | 20 |
第一車間樣本頻數(shù)分布表
（Ⅰ）分別估計(jì)兩個(gè)車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間小于75min的人數(shù)；
（Ⅱ）分別估計(jì)兩車間工人生產(chǎn)時(shí)間的平均值，并推測(cè)哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高？（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）
（Ⅲ）從第一車間被統(tǒng)計(jì)的生產(chǎn)時(shí)間小于75min的工人中，隨機(jī)抽取3人，記抽取的生產(chǎn)時(shí)間小于65min的工人人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓
的方程為：
，
為圓上任意一點(diǎn)，過作
軸的垂線，垂足為
，點(diǎn)
在
上，且
.
（1）求點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）過點(diǎn)
的直線與曲線交于
、
兩點(diǎn)，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，
的面積為
，求的最大值，及直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
，給出下列命題：
①當(dāng)
時(shí)，
②函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)
③
的解集為
④
，都有
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓O經(jīng)過橢圓C：
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)以及兩個(gè)頂點(diǎn)，且點(diǎn)（b，
）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓O相切，與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
，求直線l的傾斜角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為
，且成績(jī)分布在
，分?jǐn)?shù)在
以上（含）的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取
人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見下圖）.
（1）求
的值，并計(jì)算所抽取樣本的平均值
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）填寫下面的
列聯(lián)表，能否有超過
的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？
文科生 | 理科生 | 合計(jì) | |
獲獎(jiǎng) |
| ||
不獲獎(jiǎng) | |||
合計(jì) |
|
附表及公式：
，其中
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