已知函數
．
(1)
證明：函數f(x)在(－1，＋∞)上為增函數；(2)
用反證法證明方程f(x)=0沒有負實根．(2002
·上海)
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口算心算速算應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一暑假作業（一）必修1數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
,
(1)若
為奇函數，求
的值；
(2)若=1，試證在區間
上是減函數；
(3)若=1，試求在區間
上的最小值.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省聊城市高一第四次模塊檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（1）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（2）若定義在區間D上的函數
對于區間
上的任意兩個值
總有以下不等式
成立，則稱函數為區間上的 “凹函數”．試證當
時，為“凹函數”．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
（1）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；（2）若定義在區間D上的函數
對于區間
上的任意兩個值
總有以下不等式
成立，則稱函數為區間上的
“凹函數”．試證:當
時，為“凹函數”．
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，
，不妨設
，則
，
，且
，所以
．
，
，
．
上為增函數．
，滿足
，則
．
，所以
，即
．與假設矛盾．
矛盾，故方程f(x)=0沒有負數根．
