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(本小題滿分13分)

如圖,在長方體中,,AB=2,點E在棱AB上移動.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點時,求點A到面的距離;
(Ⅲ)AE等于何值時,二面角的大小為
(1)略;(2);(3)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在直三棱柱中,AB=1,AC=2,,D,E分別是的中點.
(Ⅰ)證明:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求直線DE與平面所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,己知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD,⊥BD垂足為H,PH是四棱錐的高,E為AD中點.

(Ⅰ)證明:PE⊥BC
(Ⅱ)若==60°,求直線PA與平面PEH所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形中,,,的中點,以為折痕將向上折起,使,且平面平面 
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求點C到面的距離. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,ECD的中點,沿AE將三角形AED折起,使DB=,
如圖,O,H分別為AEAB中點.
(Ⅰ)求證:直線OH//面BDE; 
(Ⅱ)求證:面ADEABCE; 
(Ⅲ)求二面角O-DH-E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確命題的個數(shù)是                                                              (  )
①經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行;
②已知平面,直線ab,若,,則;
③有兩個側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱;
④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;
⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;
⑥底面是等邊三角形,∠APB=∠BPC=∠CPA,則三棱錐PABC是正三棱錐.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

四面體ABCD中,有如下命題:①若AC⊥BD,AB⊥CD,則AD⊥BC;
②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點,則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大;
③若四面體ABCD有內(nèi)切球,則
④若四個面是全等的三角形,則ABCD為正四面體。
其中正確的是:  (填上所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若四面體的一條棱得長為,其余各條棱得長都為,則這個四面體的體積最大時,的值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點A、B、C在球心為O的球面上,的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,且,球心O到截面ABC的距離為,則該球的表面積為          。

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同步練習(xí)冊答案
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