【題目】某企業(yè)準備投資 
萬元興辦一所中學(xué)，對當(dāng)?shù)亟逃袌鲞M行調(diào)查后，得到了如下的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位）：
|
| |
初中 | 26 | 4 |
高中 | 54 | 6 |
第一年因生源和環(huán)境等因素，全校總班級至少 
個，至多 
個，若每開設(shè)一個初、高中班，可分別獲得年利潤 
萬元、 
萬元，則第一年利潤最大為 
A. 
萬元 B. 
萬元 C. 
萬元 D. 
萬元
【答案】A
【解析】分析：設(shè)開設(shè)初中班
個，高中班
個，利潤為
，則
，根據(jù)題意得到約束條件，然后根據(jù)線性規(guī)劃求解．
詳解：設(shè)開設(shè)初中班個，高中班個，利潤為，則．
由題意得
滿足的條件為
，即
．
畫出不等式組表示的可行域，如圖陰影部分所示．
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由，得
．平移直線（圖中的虛線），結(jié)合圖形可得，當(dāng)直線經(jīng)過可行域內(nèi)的點M時，直線在y軸上的截距最大，此時z取得最大值．
由
解得
．故點M的坐標(biāo)為（20,10）．
∴
(萬元)，
即第一年利潤最大為70萬元．
故選A．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐C﹣ABDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，M為AB的中點． 
（1）求證：CM⊥EM；
（2）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B﹣CD﹣E的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系 
中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為 
,右頂點為 
,設(shè)點 
．
（1）求該橢圓的標(biāo)準方程；
（2）若 
是橢圓上的動點，求線段 
中點 
的軌跡方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
（1）求函數(shù)
的解析式及對稱中心；
（2）將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度，再向上平移
個單位長度得到函數(shù)
的圖象，若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不相等的實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為實數(shù)，設(shè)函數(shù)
，設(shè)
．
（1）求
的取值范圍，并把
表示為的函數(shù)
；
（2）若
恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若存在使得
成立，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點 
分別是Δ 
的邊 
的中點，連接 
.現(xiàn)將 
沿 折疊至Δ 
的位置,連接 
.記平面 
與平面 的交線為 
，二面角 
大小為 
.
（1）證明： 
（2）證明： 
（3）求平面 與平面 所成銳二面角大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè) 
為等差數(shù)列 
的前 
項和，其中 
，且 
．
（1）求常數(shù) 
的值，并寫出 的通項公式；
（2）記 
，數(shù)列 
的前 項和為 
，若對任意的 
，都有 
，求常數(shù) 
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知以點 
為圓心的圓與直線 
相切，過點 
的直線 
與圓 
相交于 
兩點， 
是 
的中點， 
.
（1）求圓 的標(biāo)準方程；
（2）求直線 的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角
中，
，
，點
在線段
上.
(Ⅰ) 若
，求
的長；
（Ⅱ）若點
在線段
上，且
，問：當(dāng)
取何值時，
的面積最��？并求出面積的最小值.
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