Question

設角θ的終邊經(jīng)過點（3，-4），則sin（

π

4

-θ）的值等于（　　）

• A、

  2

  10

• B、-

  2

  10

• C、-

  7 2

  10

• D、

  7 2

  10

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數(shù),任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：根據(jù)角θ的終邊經(jīng)過點（3，-4），可分別求得sinθ和cosθ的值，最后利用兩角和公式求得答案．

解答： 解：∵角θ的終邊經(jīng)過點（3，-4），
∴θ為第四象限角，
∴sinθ=

-4

9+16

=-

4

5

，cosθ=

1-sin2θ

=

3

5

，
∴sin（

π

4

-θ）=sin

π

4

cosθ-cos

π

4

sinθ=

2

2

×

3

5

+

2

2

×

4

5

=

7 2

10

，
故選D．

點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)．解題的關(guān)鍵是求得sinθ和cosθ的值．