Question

直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為

 

．

Answer 1

分析：先求出BD的中點，再求出斜率，用斜截式求直線的方程．

解答：解：∵直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的中點（3，2），
故斜率為

2-0

3-0

=

2

3

，
∴由斜截式可得直線l的方程為y=

2

3

x，
故答案為y=

2

3

x．

點評：本題考查直線的斜率公式，直線方程的斜截式．