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試題

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為 ________．

$\text{[math]}$
分析：先求出BD的中點，再求出斜率，用斜截式求直線的方程．
解答：∵直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的中點（3，2），
故斜率為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴由斜截式可得直線l的方程為 $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查直線的斜率公式，直線方程的斜截式．

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下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A.
y=x-1與 $數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$
C.
y=2log₃x與 $數(shù)學公式$
D.
y=x⁰與 $數(shù)學公式$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則lga、lgb、lgc是

A.
等比數(shù)列
B.
既是等差又是等比數(shù)列
C.
等差數(shù)列
D.
既不是等差又不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若 $數(shù)學公式$ ，求證數(shù)列{u_n}是等差數(shù)列，并求{u_n}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知圓O：x²+y²=1，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓 $數(shù)學公式$ 交于不同的兩點A，B．
（1）若弦AB的長為 $數(shù)學公式$ ，求直線l的方程；
（2）當直線l滿足條件（1）時，求 $數(shù)學公式$ 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線 $數(shù)學公式$ 的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是

A.
（1，2]
B.
（1，2）
C.
[2，+∞）
D.
（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在 $數(shù)學公式$ 的二項展開式中，x²的系數(shù)是________（結(jié)果用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線y²=4x的焦點為F，準線為l，點P為拋物線上一點，且在第一象限，PA⊥l，垂足為A，|PF|=4，則直線AF的傾斜角等于

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) $數(shù)學公式$ ，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖
象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點橫坐標為1．
（1）求直線l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g(shù)'（x）是g（x）的導函數(shù)），求h（x）的單調(diào)區(qū)是及最值．

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