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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|.下列不等關系：
①

；②f(sin l)>f(cos l)；
③

；④f(cos 2)>f(sin 2)．
其中正確的是________(填序號)．

④

當x∈[－1,1]時，x＋4∈[3,5]，從而f(x)＝f(x＋4)＝2－|x|，因為sin

<cos

，所以

；
因為sin l>cos l，所以f(sin l)<f(cos l)；因為

，
所以

；
因為|cos 2|<|sin 2|，
所以f(cos 2)>f(sin 2)．
綜上所述，正確的是④.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)

及二次函數(shù)

滿足：

且

.
（1）求

和

的解析式；
（2）對于

，均有

成立，求

的取值范圍；
（3）設

，討論方程

的解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知周期函數(shù)f(x)的定義域為R，周期為2，且當－1<x≤1時，f(x)＝1－x².若直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)恰有2個交點，則實數(shù)a的所有可能取值構成的集合為(　　)

A．{a|a＝2k＋

或2k＋

，k∈Z}

B．{a|a＝2k－

或2k＋

，k∈Z}

C．{a|a＝2k＋1或2k＋

，k∈Z}

D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　)

A．f(x)＝3－x	B．f(x)＝x²－3x
C．f(x)＝－	D．f(x)＝－\|x\|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中，真命題的序號有________．
(1)當b>0時，函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；
(2)當b<0時，函數(shù)f(x)在R上有最小值；
(3)函數(shù)f(x)的圖像關于點(0，c)對稱；
(4)方程f(x)＝0可能有三個實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x²＋2ax與g(x)＝

在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·沈陽模擬]已知函數(shù)f(x＋1)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不相等的實數(shù)x₁、x₂，不等式(x₁－x₂)·[f(x₁)－f(x₂)]＜0恒成立，則不等式f(1－x)＜0的解集為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域為[－1,5]，部分對應值如下表：

x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

f(x)的導函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示．

下列關于函數(shù)f(x)的命題：
①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1<a<2時，函數(shù)y＝f(x)－a有4個零點．
其中真命題的個數(shù)是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設

為實數(shù)，且滿足：

，

，則

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