Question

（本小題滿分12分）
已知函數．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點．
(I) 函數的達式；
(Ⅱ)在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，，角C為銳角。且滿，求c的值．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：（Ⅰ）
.
兩個相鄰對稱中心的距離為，則，

又過點，
，
，
.
（Ⅱ），
，
，
又，
，
由余弦定理得，
.
點評：解決的關鍵是能降函數化為單一函數，同時結合函數的性質來求解參數的值，然后利用三角函數的性質來求解。對于三角方程的求解，主要結合定義域，得到角的范圍，然后利用三角函數的圖像來得到方程的解，同時結合正弦定理和余弦定理得到求解，屬于中檔題。