Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周
期為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△ 的
面積.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）解：∵的最大值為2，且，   ∴.              
∵的最小正周期為，  ∴，得.     
∴.   
（2）解法1：∵，
，
∴.
∴. 
∴.
∴.
∴△的面積為.
解法2：∵，
，
∴.∴.  
∴. 
∴. 
∴△的面積為.
解法3：∵，
，
∴.
∴直線的方程為，即.
∴點(diǎn)到直線的距離為. 
∵，
∴△的面積為.
點(diǎn)評(píng)：解析式中A值與最值有關(guān)，值與周期有關(guān)；第二問(wèn)解三角形一般用正余弦定理尋找邊角間的關(guān)系，正弦定理：，余弦定理,，