Question

方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）的解是

x=-5

．

Answer 1

分析：直接利用對數的運算性質，推出方程，求出x的值即可．

解答：解：由表達式有定義，必須

1-3x＞0 3-x＞0 7+x＞0

，解得-7＜x＜

1

3

，
因為方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）
所以1-3x=（3-x）（7+x），即x²+x-20=0，
解得x=-5或x=4，經檢驗可知x=4不滿足題意，舍去．
所以方程的解為：x=-5．
故答案為：x=-5．

點評：本題考查對數的運算性質，對數方程的解法，考查計算能力．